FC2ブログ

関西日曜数学友の会に参加しました。

今日は、先日偶然twitterで見た関西日曜数学友の会に初めて参加してきました。数学に関する集まりはほとんど関東方面だったので、関西で開催ということもあり、先日早速視聴者として申し込み今日参加しました。会場は初めての場所で困りましたが、最近はスマホでナビが使えるので助かります。以前もやはりナビに助けられました。以前はガラケー携帯を使っていた時期があり、それが壊れて格安スマホにしてこういう時スマホは役に立ちますね。開催内容は結構難しく一部しか理解できませんが、気楽に参加できそうです。関西日曜数学友の会の幹事の皆さまありがとうございました。

数学検定を受けてきました。

奈良の会場で数学検定を受けてきました。1級は6人、準1級は16人でした。前回の受検より多かったと思います。私は準1級受検です。1次の方は前回より、手ごたえがあったかな? 2次はまだまだですね。
午後4時50分に2次が終了しました。やはり全体的に若い人が多い気がします。
受検が終了したのち、右の女の子に話しかけました。

私 「高校生ですか?」
女の子 「いえ、中学生です。」
私 「すごいね。」

後、奈良公園近辺を少し散策。興福寺の写真(五重の塔を含む)を撮りました。また、奈良三条通りも散策。
充実した時間を過ごせました。また、来年の受検に向け楽しみながらがんばりましょう。

√2cosθ-√2sinθ=1

0≦θ<2とします。  cosθ- sinθ=1の時、θの値を求めなさい。

準1級に出題された問題です。
私は、初め
(cosθ-sinθ)=1 
2(cosθ-sinθ)^2=1
2{(cosθ)^2 -2sinθcosθ+ (sinθ)^2}=1
2(1-2sinθcosθ)=1
2-2sin2θ=1
sin 2θ=1/2 
sin 2θ= sin/6 又は sin 2θ= sin 5/6
θ=/12 , 5/12 と解答しましたが、答えは θ=/12, 17/12

sinの合成関数で取り組むと解答と合いました。何故かまだしっくりしませんが、はじめに2乗したところに
問題があるように感じます。わかりません。
数学検定は良い問題が多いですね。

追伸(追加)
その後いろいろ考え取り組みました。
(cosθ-sinθ)= -1 
にして、sinの合成関数で取り組むと間違えた解答と同じでした。 ということはやはりはじめに2乗したところに
問題があったようです。納得しました。わかると楽しいね。(笑い)





arctan (tan θ)=θ

数学検定の問題に取り組んでいたら、参考の欄に arctan (tan θ)=θの記載があった。色々考えて見ると、x=tan θと置くと
θ=arctan x になり、 これにx=tan θを代入すると、 θ= arctan (tan θ) になりました。
つまり要約すると、逆関数の逆関数は元の関数になるのか。
勉強になりました。

フェルマーの小定理(追加)

フェルマーの小定理などの定理は覚えにくい。ある書籍を見ていたら次のような記載があった。

自然数 nにたいしてn^2-nは2の倍数です。
理由は、n^2-n=n(n-1) は連続する2つの整数の積なので偶数です。

次に 自然数 nにたいして n^3-nは3の倍数です。
理由は n^3-n=(n-1)n(n+1) は連続する3つの整数の積です。
ということは、 n-1,n,n+1の中に3の倍数が1つだけあります。

同じようにn^5-nは5の倍数、n^7-nは7の倍数(証明略)、一般に
pが素数のとき、 n^p-nはpの倍数である。

これを合同式で記載すると、 n^p-n≡0 (mod p)
これから n^p≡ n (mod p)
nとpが互いに素数のとき、
両辺を nで割った式

      n^(p-1)≡1 (mod p)
がフェルマーの小定理です。

少しは連想して記憶に残りやすいね。

追伸 数学ネタは漢字ネタと違い一般受けしないのでイマイチですね(笑い)
プロフィール

octave007

Author:octave007
奈良県 男性
ペンネーム octave(数学のソフトウエア名より)
プロフィールの画像は、自分の名を古代文字でジーンズのバックポケットに刺繍してみました。気障かな。(笑)

〇漢字検定1級13回合格
〇数学検定2級合格
〇漢字教育サポーター養成講座 第1期受講認定、受講修了
〇平成25年6月6日 漢字教育士(立命館大学白川静記念東洋文字文化研究所認定)取得
〇奈良漢字おしゃべり会 会員
〇関西漢字教育サポーターの会 会員

※数学検定受検につき、漢字検定の受検はしばらくお休みします。

興味のあること

漢字検定 PC(ハードウエア、ソフトウエア) 数学

最近の記事
月別アーカイブ
カテゴリー
アクセスカウンター
ブログ内検索
リンク
By FC2ブログ

Powered By FC2ブログ
ブログやるならFC2ブログ