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数学検定を受検してきました。

今日は数学検定準1級を受検してきました。会場は私にとって初めての場所、奈良春日野国際フォーラムというところで、近鉄奈良駅から傘を差しながら歩きました。途中、左に曲がると東大寺に行く交差点を今日はまっすぐに進みました。やがて、案内板がありすぐにわかりました。かなり歩いたなあ。受検者は1級6人、準1級16人、その他の級は数えていないのでわかりません。みんな若い人ばかり、多分私が最年長でしょう。過去の統計を見ますと私の年代での受検者はすべての級を含めて0.1%ですから、私は変わり者。(笑い) 私が受検する1番の目的は、脳の活性化です。2次の問題の中で (1)X^4+4 因数分解をしなさい。(2)(1)の結果を踏まえてある逆行列を証明する。 という問題でした。 (1)がなかなか出来なくて色々考えました。諦めかけたころひらめきが沸き出来ました。(1)が出来ると(2)もわかりました。2次は時間の余裕があるので助かります。色々考えることが脳の活性化に良いと思っています。今回もまだまだですが、少しずつ前進しているように思います。

円の面積を微分したら、円周になる。

円の面積はπr^2、これを rで微分すると2πr、さらに球の体積 4/3πr^3を rで微分すると球の表面積、つまり、4πr^2になる。このことを説明したYou Tubeがあったので見ていた。わかりやすく説明していますね。その他、時々数学に関することをYou Tubeで視聴しています。勉強になりますね。無料で見れるのもよい。(笑い)

数学検定準1級の過去問題を解いてみた。

この問題は数学検定準1級の過去問で以前解けなかったのですが、「合格(うか)る計算 数学Ⅲ」に参考になる記事があり、解いてみました。見にくいですが、画像をクリックしてください。

問題 ∫1/(sin2x)dx


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パップスギュルダンの定理

数学検定の勉強をしていて、最近すごいと思った定理がある。それは、「パップスギュルダンの定理」である。例えば、ドーナツの表面積や体積を求めるのに積分の知識が必要であるが、この定理を使えば中学生程度の知識があれば解ける。(意味は理解できないだろうが) 実際に中学入試に出題されたらしい。下記にウィキペディアに記載されたものを載せておきます。

第一定理
平面上にある有界な曲線 C の長さを s とし、C と同じ平面上にあり C と共有点を持たない軸 l の周りで C を一回転させた回転面の面積を S とする。回転させる曲線 C の重心 G から回転軸 l までの距離を R としたとき、

S = 2πRs
が成り立つ。この式は、

(回転体の表面積 S) = (曲線 C の重心 G が回転により描く軌跡の長さ) × (曲線 C の長さ s)
と解釈することができる。

第二定理
平面上にある図形 F の面積を S とし、F と同じ平面上にあり F を通らない軸 l の周りで F を一回転させた回転体の体積を V とする。回転させる図形 F の重心 G から回転軸 l までの距離を R としたとき、

V = 2πRS
が成り立つ。この式は、

(回転体の体積 V) = (図形 F の重心 G が回転により描く軌跡の長さ) × (図形 F の面積 S)
と解釈することができる。

関西日曜数学友の会に参加しました。

今日は、先日偶然twitterで見た関西日曜数学友の会に初めて参加してきました。数学に関する集まりはほとんど関東方面だったので、関西で開催ということもあり、先日早速視聴者として申し込み今日参加しました。会場は初めての場所で困りましたが、最近はスマホでナビが使えるので助かります。以前もやはりナビに助けられました。以前はガラケー携帯を使っていた時期があり、それが壊れて格安スマホにしてこういう時スマホは役に立ちますね。開催内容は結構難しく一部しか理解できませんが、気楽に参加できそうです。関西日曜数学友の会の幹事の皆さまありがとうございました。
プロフィール

octave007

Author:octave007
奈良県 男性
ペンネーム octave(数学のソフトウエア名より)
プロフィールの画像は、自分の名を古代文字でジーンズのバックポケットに刺繍してみました。気障かな。(笑)

〇漢字検定1級13回合格
〇数学検定2級合格
〇漢字教育サポーター養成講座 第1期受講認定、受講修了
〇平成25年6月6日 漢字教育士(立命館大学白川静記念東洋文字文化研究所認定)取得
〇奈良漢字おしゃべり会 会員
〇関西漢字教育サポーターの会 会員

※数学検定受検につき、漢字検定の受検はしばらくお休みします。

興味のあること

漢字検定 PC(ハードウエア、ソフトウエア) 数学

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