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フェルマーの小定理

最近は整数問題の学習をしている。「フェルマーの小定理」というのが出てきた。

pを素数として、a,pが互いに素であるとき a^(p-1)≡1 (mod p) 証明省略

問題 5 ^ 6000 を 7 で割った余りを求めよ。
 
解答 フェルマーの小定理で p = 7, a = 5 とすれば
      5 ^ 6 ≡ 1 (mod 7)
が成り立つ。したがって
      5 ^6000 ≡ (5 ^6 )^1000 ≡ (1)^1000 ≡ 1
これから 
      5 ^ 6000 を 7 で割った余りは 1

  ※日常に直接役に立たないがおもしろそうだったので取り上げてみた。(笑い)

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プロフィール

octave007

Author:octave007
奈良県 男性
ペンネーム octave(数学のソフトウエア名より)
プロフィールの画像は、自分の名を古代文字でジーンズのバックポケットに刺繍してみました。気障かな。(笑)

〇漢字検定1級13回合格
〇数学検定2級合格
〇漢字教育サポーター養成講座 第1期受講認定、受講修了
〇平成25年6月6日 漢字教育士(立命館大学白川静記念東洋文字文化研究所認定)取得
〇奈良漢字おしゃべり会 会員
〇関西漢字教育サポーターの会 会員

※数学検定受検につき、漢字検定の受検はしばらくお休みします。

興味のあること

漢字検定 PC(ハードウエア、ソフトウエア) 数学

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