FC2ブログ

パップスギュルダンの定理

数学検定の勉強をしていて、最近すごいと思った定理がある。それは、「パップスギュルダンの定理」である。例えば、ドーナツの表面積や体積を求めるのに積分の知識が必要であるが、この定理を使えば中学生程度の知識があれば解ける。(意味は理解できないだろうが) 実際に中学入試に出題されたらしい。下記にウィキペディアに記載されたものを載せておきます。

第一定理
平面上にある有界な曲線 C の長さを s とし、C と同じ平面上にあり C と共有点を持たない軸 l の周りで C を一回転させた回転面の面積を S とする。回転させる曲線 C の重心 G から回転軸 l までの距離を R としたとき、

S = 2πRs
が成り立つ。この式は、

(回転体の表面積 S) = (曲線 C の重心 G が回転により描く軌跡の長さ) × (曲線 C の長さ s)
と解釈することができる。

第二定理
平面上にある図形 F の面積を S とし、F と同じ平面上にあり F を通らない軸 l の周りで F を一回転させた回転体の体積を V とする。回転させる図形 F の重心 G から回転軸 l までの距離を R としたとき、

V = 2πRS
が成り立つ。この式は、

(回転体の体積 V) = (図形 F の重心 G が回転により描く軌跡の長さ) × (図形 F の面積 S)
と解釈することができる。

今日も色々体験した。(その2)

某スマホカスタマーセンターへ寄ったついでに、ジュンク堂書店に立ち寄り、書籍を購入した。
hontoカード(ジュンク堂書店のポイントカード)、ポンタカード(ローソンのポイントカード)、楽天のクレジットカードを持ち並んでいた。並んでいるとき次のキャンペーンの宣伝が目に入った。「楽天ペイの支払いで10%のポイント還元」 楽天のクレジットカードを財布にしまい。スマホの楽天ペイアプリを立ち上げ並んでいて、順番が回ってきた。購入の本を渡し、

私「楽天ペイでお願いします。初めての使用です。」
店員「私も操作は初めてです。」

バーコードリーダーで楽天ペイのバーコードを読み取ってもらい、支払い終了。

私「以前、『くらずし』で使ったのですが、うまくいかなかったです。(同じように楽天ペイのバーコードを表示したが、『くらずし』の店員が私のスマホを操作して、残っている楽天ポイントを使い、不足分を現金で支払った経験あり。) えらい世の中になりましたね。(笑い)。」
店員「これからもよろしくお願いします。」

しばらくして、楽天よりメールが届いていた。

楽天ペイアプリご利用分 〇〇ポイント
楽天カードご利用分 〇〇ポイント

ポイント付きまくりですね。ポイントに釣られて無駄な購入をしないように自分を戒めよう。(笑い)

今日も色々体験した。(その1)

前からスマホのバッテリー交換のことが気になっていた、やっと某スマホカスタマーセンターへ行くことができた。

店員「御用は何でしょうか?」
私「バッテリー交換をお願いしたいのですが・・・」
店員「バッテリーを診断してから、交換いたします。」
私「購入してからかなり経つので、交換が必要ではないでしょうか。ポケモンGOもしていますし。」
店員「人によって使い方がまちまちですので、診断してから必要なら交換いたします。」
私「よろしくお願いします。」

約2時間程度経ち、某スマホカスタマーセンターへ戻った。

店員「できています。バッテリーは、全然問題はありませんでした。したがって、バッテリー交換はしておりません。」
私「色々お世話になりました。手数料をお願いします。」
店員「手数料いりません。無料です。」
私「えー。無料。儲からないないじゃないですか。」
店員「・・・・。ありがとうございました。」
私「お世話をおかけしました。」

おしまい。笑い。


新嘗祭の淵源

佐藤信弥著 『周』を読んでいたら、新嘗祭の淵源について記事を見つけた。

厲王(れいおう)の暴虐の資質も宣王に受け継がれた。宣王の時代の軍事面での功業を伝える『詩経』に対し、『国語』周語上や『史記』では、宣王の暴虐あるいは暗愚な所行を伝える。具体的には、籍田(せきでん)の礼を怠り、臣下に諌められたこと、敗戦により南国の師を失ったことを承け、新兵徴収のために太原(たいげん)の地で人口調査を行おうとして、やはり臣下に諌められたこと、そして魯国の侯位継承に介入し、魯の第九代君主武公(ぶこう)の子のうち長子の括(かつ)ではなく、自分が気に入った末子の戯(ぎ)を太子として立てさせたことなどである。
籍田(せきでん)の礼とは、神霊に供えるための穀物を栽培する専用の農地(これを籍田と呼ぶ)で、王自らが臣下や庶民とともに耕作を行う農耕儀礼である。日本の天皇が新嘗祭(にいなめさい)で供えるための稲を自ら栽培する風習は、おそらくこの籍田の礼に淵源がある。
勉強になりました。

第2回連続公開講座を受講してきました。

立命館大学白川静記念東洋文字文化研究所主催の連続公開講座【第2回】を受講してきました。講師は高島敏夫先生、場所は立命館大学衣笠キャンパス。テーマは西周時代中期の金文を読む―国境の防衛。任官式と王朝の再建。私は中国の古代史特に、殷や周の時代に興味を持っていて、第1回目に続き、今日の第2回目も大変面白かったです。時に金文を実際に手書きで書かれているところをスクリーンに映され、説明されてとても分かりやすかったです。中公新書 佐藤信弥著「周」を読むとさらに良くわかります。今日、受付のところに置いてあった、高島敏夫先生の書かれた西周王朝論《話体版》を見ましたが、これもいずれ購入し、読みたいと思っています。第3回の高島先生の講義は来年1月19日(土)です。これも参加するつもりです。佐藤信弥先生の方ですが、関西漢字教育サポーターの会で来年2月に講義をお願いしています。充実した一日が過ごせました。
プロフィール

octave007

Author:octave007
奈良県 男性
ペンネーム octave(数学のソフトウエア名より)
プロフィールの画像は、自分の名を古代文字でジーンズのバックポケットに刺繍してみました。気障かな。(笑)

〇漢字検定1級13回合格
〇数学検定2級合格
〇漢字教育サポーター養成講座 第1期受講認定、受講修了
〇平成25年6月6日 漢字教育士(立命館大学白川静記念東洋文字文化研究所認定)取得
〇奈良漢字おしゃべり会 会員
〇関西漢字教育サポーターの会 会員

※数学検定受検につき、漢字検定の受検はしばらくお休みします。

興味のあること

漢字検定 PC(ハードウエア、ソフトウエア) 数学

最近の記事
月別アーカイブ
カテゴリー
アクセスカウンター
ブログ内検索
リンク
By FC2ブログ

Powered By FC2ブログ
ブログやるならFC2ブログ